Presupuesto de Error InSAR

Cuando un mapa de velocidad InSAR reporta 12 mm/año de asentamiento, la pregunta que sigue es siempre la misma: ¿cuánto de eso es señal y cuánto es ruido? La respuesta honesta se llama presupuesto de error: la lista de fuentes de incertidumbre — DEM, órbita, atmósfera, decorrelación y geometría — con su magnitud estimada, combinadas bajo la regla de la raíz cuadrada de la suma de cuadrados. Esta herramienta hace exactamente eso: toma cinco valores de incertidumbre, los combina en cuadratura, muestra cuánto contribuye cada fuente a la incertidumbre total, y redacta un párrafo de resumen que puede pegarse en un informe o en una especificación técnica. Es un cribado de nivel preliminar: los valores por defecto corresponden a magnitudes típicas de procesamiento Sentinel-1 de pequeña línea base, y su informe debe refinarlos con los parámetros reales del proyecto antes de cualquier uso formal.

El principio es simple pero vale la pena explicarlo: si las fuentes de error son independientes, sus varianzas se suman, y la incertidumbre combinada es la raíz cuadrada de esa suma. La participación de cada fuente en el total no es proporcional a su magnitud, sino a su cuadrado: una fuente de 6 mm domina el presupuesto mucho más de lo que sugiere su tamaño respecto a una de 2 mm (36 vs 4 en varianza). El gráfico de sectores lo hace visible de un vistazo — y la conclusión práctica suele ser incómoda: la troposfera es casi siempre el elefante en la sala en climas húmedos y de montaña, exactamente el tipo de terreno que abunda en los Andes y en la franja costera del Pacífico.

Las cinco fuentes y sus magnitudes típicas

• Error del DEM (≈2 mm): la fase sintética del modelo de elevación residual se traduce en error de desplazamiento a través de la ambigüedad de altura. Importa menos con DEM externos de alta resolución y pequeñas líneas base.
• Error de órbita (≈1 mm): con productos de órbita precisa (POEORB) el error de línea de base remanente es pequeño pero sistemático en toda la escena — un sesgo espacialmente suave que la validación GNSS puede detectar.
• Retardo atmosférico (troposfera) (≈6 mm): la fuente dominante en la mayoría de los sitios tropicales, húmedos o de fuerte relieve. Varía de imagen a imagen; promediar muchas adquisiciones lo reduce pero nunca lo elimina.
• Ruido de decorrelación (≈2 mm): depende de la coherencia; vegetación densa, cultivos y cambio de superficie lo elevan. Si sus velocidades provienen de áreas de baja coherencia, suba este valor.
• Error del ángulo de incidencia (≈1,5 mm): la proyección geométrica LOS→vertical propaga la incertidumbre del ángulo; sube en el rango lejano de la franja.

Todos los valores son editables: cambie los cinco números hasta que reflejen su procesamiento real y el gráfico y el resumen se actualizan al instante.

Por qué importa para la interpretación

El presupuesto de error le da tres cosas concretas. Primera, una cifra de incertidumbre por punto comparable con la señal: una velocidad de 3 mm/año con σ_total de 6 mm/año no es una velocidad, es una incertidumbre — y decirlo en el informe evita que un revisor lo haga por usted. Segunda, un diagnóstico de qué fuente domina: si la atmósfera aporta el 80% de la varianza, la respuesta no es dudar del instrumento sino planificar mejor el apilamiento temporal o aplicar correcciones atmosféricas. Tercera, un lenguaje de presupuesto para la validación: el RMSE de la comparación con GNSS (herramienta de Validación) debe leerse contra σ_total — un RMSE menor que el presupuesto es sospechosamente bueno, uno mucho mayor sugiere una fuente no contabilizada.

Limitaciones del modelo

• La combinación en cuadratura asume independencia de las fuentes. El error de órbita y el del DEM no son del todo independientes (ambos dependen de la geometría); el resultado es una aproximación de primer orden, adecuada para cribado.
• Los valores por defecto son de referencia para Sentinel-1 de pequeña línea base. Otros satélites (SAOCOM, TerraSAR-X, Radarsat-2), otros modos y otras cadenas de procesamiento dan magnitudes distintas — ajústelas con criterio y documente los valores usados.
• El presupuesto describe ruido, no error sistemático. Un sesgo de órbita o de conversión LOS no aparece en σ_total; se detecta con validación contra terreno.

Qué fuente domina según el escenario

La descomposición no es decorativa: cada escenario tiene un contribuyente dominante distinto, y eso cambia la estrategia de mitigación. En zonas montañosas con relieve fuerte (por ejemplo, los valles andinos de Perú o Colombia), la incertidumbre del DEM domina la componente vertical: un error de 10 m en el DEM se propaga en varios mm/año de tasa mal proyectada, y la solución no es filtrar más sino mejorar la topografía de referencia. En cuencas planas con vegetación o agricultura (la llanura del Bajío mexicano, el trópico húmedo), domina la decorrelación temporal: menos dispersores, coherencia baja y más puntos descartados, y el presupuesto real es el de cobertura. En obras costeras o cerca de fronteras de imagen (Chile centro-sur, el Caribe), domina el error de órbita y el gradiente atmosférico residual: la tasa tiene un gradiente espacial falso de 2–5 mm/año por cada 50 km que debe corregirse con la re-análisis de órbita o con una estación de referencia dentro de la zona.

Use esta herramienta de dos maneras. Primero, como diagnóstico: ingrese las fuentes que su proveedor declara y vea cuál pesa más — la salida le dice dónde conviene invertir (mejor DEM, más filtrado, otra órbita). Segundo, como estándar de informe: el revisor quiere ver la descomposición explícita, no solo un número de RMSE global. Documente la fecha de la pila y la versión del software, porque el mismo sitio procesado con dos pilas distintas produce presupuestos de error distintos, y esa variación es legítima si está declarada.

Preguntas frecuentes

¿Qué unidad debo elegir, mm o mm/año?

La que use su informe. En velocidad (mm/año), el error atmosférico típico de un apilamiento anual ya está parcialmente promediado; en desplazamiento acumulado (mm) la misma fuente vuelve a dominar. Declare la unidad en el pie de tabla.

¿Por qué la atmósfera no domina siempre el gráfico?

Porque la participación es proporcional al cuadrado: una fuente de 6 mm aporta 36 de cada (36+1+4+4+2,25) ≈ 76 unidades de varianza, es decir ~47% del total. Sigue siendo la mayor, pero compártala contra las demás y verá el efecto.

¿Este presupuesto sustituye la incertidumbre por punto de mi software?

No. Es un complemento de nivel de proyecto. Si su procesador exporta incertidumbre por punto, úsela como el valor base y deje que esta herramienta añada la perspectiva de las fuentes.

Herramientas relacionadas

Validación InSAR vs GNSS (lea el RMSE contra este presupuesto) · Clasificador de Peligro · Conversor LOS · Análisis de Series de Tiempo.